CIRCUITO LÓGICO

viernes, 19 de noviembre de 2010

CODIGOS BINARIOS

CODIGOS BINARIOS
Como ya vimos, los sistemas digitales usan señales eléctricas para representar dos posibles valores o estados que asociamos con cierto o falso. Como ya vimos también, para expresar información en estos sistemas hacemos uso de los números binarios ya que con ellos podemos representar los dos estados estables de los sistemas digitales a través del 0 y el 1 (y que podemos usar una combinación de éstos para representar cualquier cantidad). Muy bien, pero los sistemas digitales electrónicos pueden ser usados para procesar información discreta de cualquier tipo ya sean números decimales, letras, colores, etc y es por ésto que en la mayoría de los casos se hace conveniente el expresar la información que se desea procesar de una forma que sea más manejable. Es aquí donde entran los códigos binarios.
Como les dije en el tema pasado, al elemento mínimo de un número binario se le conoce como bit. Un bit no es más que un código binario que sólo puede representar los dos estados estables. Un bit es por definición un dígito binario.
Si se quieren expresar un número de elementos de 2n se requerirán entonces n bits para expresar dicho número de elementos. Por ejemplo si se quieren representar 4 posibilidades se requerirán entonces 2 bits ya que 22 = 4 (y de hecho estas combinaciones son 00 01 10 y 11 que, fácilmente verificable, representan los números decimales del 0 al 3). Si se quieren representar 8 elementos entonces se requieren 3 bits ya que 23 = 8 (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 y 111, en decimal del 0 al 7). En resumen, con n bits se pueden representar 2n opciones que irán desde 0 hasta 2n – 1.
Ahora bien, no siempre se requerirá expresar una cantidad exacta de una potencia de 2. Por ejemplo si queremos mostrar las posibilidades en los dígitos decimales requeriremos de 10 combinaciones. Por supuesto, tendremos que usar cuatro bits ya que con tres sólo podremos representar 8 de ellas. Con los cuatro bits tenemos un exceso pero lo que se hace es ignorar el resto de las combinaciones

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